Norbert Zänker legte 1966 beim Kultusministerium Baden-Württemberg die Staatsprüfung als Dolmetscher Deutsch/Englisch ab und ist seither freiberuflicher Dolmetscher in den Fachgebieten Recht und Wirtschaft.
Dabei war er u.a. Gerichtsdolmetscher bei Berliner Gerichten ab 1968; Chefdolmetscher des „United States Court for Berlin“ 1979/80; Labour Relations Dolmetscher der alliierten Fluggesellschaften Pan American, DAN-AIR, British Airways 1975/90; Konferenzdolmetscher bei politischen Tagungen ab 1985; Fernsehdolmetscher ab 1995.
Derzeit ist er ausschließlich Dolmetscher bei Konferenzen, für Fernsehsender, in Notariaten und Strafverfahren mit 100 bis 150 Einsätzen im Jahr.
Nebenamtlich war er Sprachlehrer an der Sprachmittlerschule Berlin (vormals Übersetzerausbildung des BDÜ-Vorläufers ‚Reichsfachschaft für das Dolmetscherwesen‘) 1966/71; Dozent für Wirtschaftsübersetzen Englisch-Deutsch an der Akademie für Fremdsprachen 1971/75; Lehrbeauftragter für Englisch an der Freien Universität Berlin 1974/78; Dozent für Marketing-Englisch an der Akademie für Betriebswirtschaft Berlin 1977/79; Lehrbeauftragter für British Banking an der Technischen Universität Berlin 1979/86; Fachprüfer am Staatlichen Prüfungsamt für Dolmetscher und Übersetzer Berlin 1989/99; Lehrbeauftragter für juristisches Übersetzen Deutsch-Englisch an der Humboldt-Universität Berlin 2004/06.
Seit 1966 ist Norbert Zänker Mitglied im BDÜ. Er war zweiter bzw. erster Vorsitzender des BDÜ Landesverbandes Berlin 1976/96 und hat in den letzten 20 Jahren etwa 100 Weiterbildungsvorträge gehalten. Bundesschatzmeister des BDÜ war er 1995/97, Vizepräsident 2000/02. Er ist Herausgeber und Autor mehrerer Bücher im Fachbereich Dolmetschen und Übersetzen.